Modelli bioenergetici (relazione potenza-tempo)

Breve e sintetico articolo per proporre un excursus storico/teorico su riferimenti quali Critcal Power e, in parte, FTP prima di completare la terza parte dell’articolo relativo “alle soglie”, link a parte 1 e parte 2 e togliere alcuni dubbi e/o uso impreciso di tali riferimenti.
Vi sono state e vi sono tutt’ora valide motivazioni per creare dei MODELLI che rappresentino i sistemi bioenergetici del movimento umano. Ovviamente, e va sottolineato, non esistono modelli perfetti ma solamente modelli più o meno validi per l’obiettivo di osservazione ed analisi ricercato. Un modello bioenergetico applicato allo sport essenzialmente ha lo scopo di permettere di QUANTIFICARE una performance atletica, permettere una TRACCIABILITA’ OGGETTIVA della progressione di carico, predire una prestazione in base a differenti condizioni e/o distanze nonché permettere una comparazione inter e intra atleti.
La POTENZA è una quantificazione del lavoro svolto nel tempo in quanto
POTENZA= LAVORO (W) / TEMPO (t) e POTENZA= FORZA (F) * VELOCITA’ (v).
Monod e Scherrer (1965) sono stati i primi autori ad approfondire, studiare ed identificare la funzione iperbolica tra tempo e potenza. Il modello a cui giunsero è denominato “Critical Power” (CP); è caratterizzato da 1) un livello “sostenibile” di potenza, appunto la potenza critica (Critical Power, CP) e 2) una DEFINITA quantità di capacità anaerobica (“anaerobic work capacity” AWC, da ora in avanti per convenzione W’). Queste due componenti vengono identificate sottoponendo l’atleta a sforzi massimali, possibilmente a potenza costante -o comunque con limitato indice di variabilità- su differenti lassi temporali presi a riferimento. La potenza è espressione di:
 P = (W’ / t) + CP
 CP è quindi una pura/predominante componente aerobica ed è misurata in Watt
W’ è una componente “addizionale” anaerobica ed è quantificata in Joules (o kJ)

Immagine: generica funzione iperbolica potenza/tempo

Immagine: modello Cp (interecetto 3-30′) su profilo potenza


Questi grafici presentano delle limitazioni immediatamente lampanti, su tutti il fatto che la potenza possa stabilizzarsi su un determinato valore (asse y) per tempo ∞ (asse x). Questo è fisiologicamente impossibile ma tale appiattimento della curva è di riferimento per l’identificazione appunto di un’intensità CP su tempi relativamente di breve durata (~20-60’, dove questo valore è dipendende dai 2 o 3 punti di intercettazione presi in considerazione). Secondo il modello, la potenza CP è la massima potenza sostenibile, cito, “for a very long time without fatigue[1], quindi per un “imprecisato” e “lungo” lasso di tempo. Con l’identificazione di specifici lassi di tempo per l’attività ciclismo –anche se tutt’ora sono dibattuti differenti riferimenti poiché “critici” nel generare la curva CP- è più preciso identificare CP(3-30′) come una “soglia” in cui è possibile mantenere un’intensità metabolica STAZIONARIA sostenibile. Sopra tali intensità il carico raggiunto diviene immediatamente meno tollerabile. Tendenzialmente CP con 2 parametri (o in numero superiore, come nei recenti modelli adottati da GoldenCheetah) è un valore che va a situarsi nelle vicinanze, più spesso sopra, in misura soggettivamente variabile, l’intensità definita da MLSS (link a precedente articolo) ed infatti non è anomala una vicinanza tra FTP -valore concettualmente assimilabile a MLSS- e CP stesso. In tale contesto W’ va letto come un apporto supplementare di energia spendibile ad intensità superiori a CP. E’ in ogni caso una riserva finita ma soprattutto LENTAMENTE “ricaricabile” e quindi non sempre disponibile nella sua teorica interezza! Si veda immagine e contestualizzata breve analisi presente a fondo articolo. Una deplezione parziale o totale di W’ comporta l’impossibilità di sfruttare l’apporto di questo sistema (anaerobico) e a lungo andare compromette potenzialmente anche le capacità submassimali aerobiche (affaticamento, deplezione glicogena).
Tale modello ha dato vita ad altri riferimenti: modelli che cercano la massima “attinenza” alla curva/profilo potenza specifica/sport dipendente e quelli più incentrati sul concetto di capacità. I primi modelli puntano ad identificare, basandosi sull’osservazione di potenza/tempo, lavoro ed altri parametri, equazioni che vadano a prevedere una tipologia di comportamento tipico considerando più punti di riferimento. I secondi modelli sono più similari all’originario modello CP introducendo anche in questo caso uno o più parametri addizionali.
Nella prima categoria ricade il modello Ward-Smith (1999): vengono ipotizzate tre componenti anaerobiche (ATP, creatin fosfato, e glicolisi) tutte con un andamento similare e tipico. Nell’esempio, partendo da uno stato di riposo è presente un rapido incremento nell’utilizzo di questi sistemi per poi assistere ad un graduale decremento (differente per ogni singolo sistema) col passare del tempo. Ognuna di queste 3 componenti è rappresentata da una variabile che descrive un rapporto potenza/tempo relativa al differente andamento di ogni singola componente. Successivamente questi modelli vengono modificati nel dettaglio dei parametri su dati sperimentali e riferimenti specifici relativi ad una disciplina/specifica durata (es, Harman 2002, con riferimento alla specialità dei 400m, atletica leggera. I valori W/Kg fanno riferimento alla potenza “metabolica” ossia senza dispersioni e relativa efficienza).

Altri esempi di calcolo e modello ricavato da prestazioni ottenute “sul campo”




Tali modelli sembrano essere i più precisi e meno generici poiché vanno ad analizzare e prendono come riferimento degli andamenti -sport/disciplina- tipici. L’unica vera limitazione è data dal fatto di non identificare una “soglia” (a differenza di CP) ma di caratterizzare andamenti potenza/tempo: questo limite diviene pratico nel momento in cui un’analisi di questa curva ha significato solamente come riferimento “postumo” e non con valore predittivo.
Nel 2006 Morton (immagine) ha concepito un modello idraulico per rappresentare un modello di “capacità”.





Uno dei modelli più complessi realizzati da Morton (in collaborazione/evoluzione con Margaria) identifica tre “serbatoi”: un serbatoio illimitato di capacità aerobica (rispettivamente Ae ed O nei 2 differenti schemi), un serbatoio anaerobico glicolitico lattacido (AnL) ed un serbatoio anaerobico basato sull’apporto energetico di creatin fosfato/ATP (AnA). Come ogni modello ha però insito dei limiti “multidisciplinari”, ossia nella difficoltà, non secondaria, di coniugare pura “astrazione matematica” a “concretezza fisiologica”. Si ipotizzi infatti di compiere un movimento rapido ed improvviso ossia che richieda molta potenza ma per qualche decimo di secondo: questo evento richiede una rapidissima produzione di ATP che viene completamente soddisfatta dal metabolismo anaerobico alattacido. Tale azione può compiersi attingendo alle scorte endogene di ATP, ma dato che è insito nel modello l’ipotesi che l’ATP venga immediatamente sintetizzato dalla fosfocreatina nel modello è la fosfocreatina che permette il movimento… ma questa è una semplificazione. Non è mia intenzione approfondire ulteriormente questo specifico modello ma sottolineo, con questo dettaglio/esempio, come sia sempre necessario considerare le inevitabili e più o meno grandi discrepanze tra fisiologia e modello matematico presenti nei modelli.
Conclusioni (?) o punto di partenza
Come da premessa ogni modello va valutato secondo la sua utilità e limiti, sempre presenti. Ciò che dimostrano questi esempi è il fatto che sia possibile identificare, rappresentare ed in alcuni casi prevedere una performance atletica secondo modelli matematici. Tutto ciò partendo da equazioni relativamente semplici come quelle alla base di CP fino a raggiungere livelli di complessità superiori (es. modello Mortorn-Margaria). Nello specifico di CP ed FTP, essi nascono da differenti concetti: modello Monod nel primo caso; implementando un parametro simile per concetto a CP, ossia “potenza funzionale”, adattando un modello dose-risposta nel secondo (Banister, 1975, modello TRIMPS che faceva riferimento a frequenza cardiaca). In entrambe i casi, e non in antitesi, puntano ad identificare delle intensità utili e ripetibili -impropriamente possiamo anche definirle “soglie”- e delle intensità superiori a tale riferimento (W’ in caso di CP) funzionali nel quantificare e modulare il carico e l’intensità in un evento noti i parametri/performance sostenibili di partenza. Valore aggiunto è il fatto che, per esempio, nel modello CP+W’ non viene ad identificarsi solamente la sostenibilità di una potenza X per tempo Y ma anche, eventualmente, degli adattamenti dinamici su due differenti sistemi (aerobico ed anaerobico).
Di seguito un esempio di applicazione dei riferimenti CP e W’ nell’identificazione di situazioni critiche e, in alcuni casi, non sostenibili/ripetibili nel contesto della performance, in questo caso una granfondo.




Nuovi modelli (es. FTP+FRC di Coggan) sono in evoluzione e sarà decisamente interessante valutarne l’applicazione pratica.

RIFERIMENTI
1. The work capacity of a synergic muscle group. Monod, H.; Scherrer, J. Ergonomics, Vol 8(3), 1965

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